Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
On The Face

Chứng minh rằng không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức : \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) 

Thanh Tùng DZ
2 tháng 7 2017 lúc 16:05

Ta dùng phương pháp phản chứng :

giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

suy ra : \(\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)

đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\), còn xy < 0 ( do x,y là hai số trái dấu , không đối nhau )

Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thỏa mãn đề bài


Các câu hỏi tương tự
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Katty Perry so Mad
Xem chi tiết
Clash Of Clans
Xem chi tiết
le hoang tran
Xem chi tiết
Jenny phạm
Xem chi tiết
Pham Xuan Ton
Xem chi tiết
Pham Xuan Ton
Xem chi tiết
leonard
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Bích
Xem chi tiết