Gọi số tự nhiên đó là x
Gọi a là thương số của: x chia 15 (dư 6),
theo đề ta có:
(15 . a)+6 = x
Gọi b là thương số của: x chia 9 (dư 1),
theo đề ta có:
(9 . b)+1 = x
Suy ra,
15a+6 = 9b+1
15a -9b = -5
a < b
a = 1, b = 2 <=> -3 khác -5 loại
a = 2, b = 4 <=> -6 khác -5 loại
a = 3, b = 6 <=> -9 khác -5 loại
a = 4, b = 7 <=> -3 khác -5 loại
a = 5, b = 9 <=> -6 khác -5 loại
=> không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện trên.
tại sao 15a+6=9a+1
15a-9b=-5?????????????????????????
Gọi số cần tìm là a, a thuộc N
Ta có :a:15 dư 6 => a-6 chia hết 5
Vì (3;5)=1 và 3.5=15
=>a-6 chia hết cho 3 và chia hết cho 5
Vì a-6 chia hết cho mà 6 chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
Vì a-6 chia hết cho 5 =a-1 chia hết cho 5
Giả sử a chia 9 dư 1, ta có a-1 chia hết cho 9
Mà a-1 chia hết cho 5
(9;5)=1 và 9.5=45
=> a-1 chia hết cho 45
=> a ko chia hết cho 3
=> a thuộc tập hợp rỗng
Vậy ko có 1 số nào vừa chia 15 dư 6 vừa chi 9 dư 1
Giả sử có số a thuộc N thỏa mãn cả 2 điều kiện đã cho thì ta có :
a = 15q1 + 6 (1) ; a = 9q2 + 1 (2)
Từ (1) => a chia hết cho 3; (2) => a không chia hết cho 3
Vậy không có số tự nhiên nào thỏa mãn
