Gs bình phương của số hữu tỉ a bằng 5.
Ta có: a^2=5
=> a^2 - 5 = 0
=> a^2 - (cbh của năm)^2 = 0
=> (a - cbh của 5)*(a+cbh của 5)=0
=> a-(cbh của 5) bằng 0 => a=cbh của 5
hoặc a + cbh của 5 bằng 0 => a= -(cbh của 5)
Vì cbh của 5 và -(cbh của 5) là 2 số vô tỉ
=> trái vs điều gs
=> DPCM
Bạn dùng phương pháp phản chứng nha, và dùng kiến thức căn bậc hai
Gỉa sử bình phương của số hữu tỉ a bằng 5.Ta có: \(a^2=5\)
=> a^2 - 5 = 0
=> a^2 - \(\sqrt{5^2}\) = 0
=> \(\left(a-\sqrt{5}\right)\times\left(a+\sqrt{5}\right)=0\)=0
=> \(a-\sqrt{5}=0\) => \(a=\sqrt{5}\)
hoặc \(a+\sqrt{5}=0\Rightarrow a=-\sqrt{5}\)
Vì \(\sqrt{5}\)và\(-\sqrt{5}\)là hai số vô tỉ
=> trái với điều giả sử
\(\Rightarrow\)đpcm
