Bạn chỉ cần giả sử 3 số đó có tồn tại là được.
Bạn chỉ cần giả sử 3 số đó có tồn tại là được.
a) Gọi 3 số cần tìm lần lượt là x;y;z. Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x+y+z=310\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{310}{10}=31\\x+y+z=310\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=31\\\frac{y}{3}=31\\\frac{z}{5}=31\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=62\\y=93\\z=155\end{cases}}\)
b) Gọi 3 số cần tìm lần lượt là: x,y,z. Vì x,y,z tỉ lệ nghịch với 2;3;5 nên
\(2x=3y=5z\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x+y+z=310\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{310}{\frac{31}{30}}=300\\x+y+z=310\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=300\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=300\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=300\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}.300\\y=\frac{1}{3}.300\\z=\frac{1}{5}.300\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=150\\y=100\\z=60\end{cases}}\)
cho x,y,z la 3 so thuc tuy y thoa man x+y+z=0 va -1< x<1,-1<y<1,-1<z<1.chung minh rang da thuc x^2+y^4+z^6 co gia tri khong lon hon 2
tìm x,y,z thuộc Z sao cho
\(\hept{\begin{cases}x+y=\left(-8\right)\\y+z=4\\z-x=\left(-6\right)\end{cases}}\)
Tìm \(x,y,z\in Z\) sao cho:
\(\hept{\begin{cases}y\left(x+y+z\right)=18\\x\left(x+y+z\right)=-12\\z\left(x+y+z\right)=3\end{cases}}\)
Tìm x;y;z >0 t/m
\(\hept{\begin{cases}x+xy+y=1\\y+yz+z=3\\z+zx+x=7\end{cases}}\)
tìm x,y,z
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\\x^2+y^2+z^2=14\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình (ẩn số x,y,z):\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\left(1\right)\\x^2+y^2+z^2=18\left(2\right)\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\left(3\right)\end{cases}.}\)
cho cac so x,y,z thoa man x/2013=y/2014=z/2015 chung minh rang 4(x-y)(y-z)=(z-x)^2