Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là (a-1);a;(a+1) Ta có : (a-1)^3 + a^3 + (a+1)^3 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a + 1 = 3a^3 + 6a = 3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1 + 3) = 3a(a^2 - 1) + 9a = 3a(a+1)(a-1) = 3(a-1)a(a+1) + 9a *Có a-1 + a + a + 1 = a + a + a =3a => 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 => 3*3a chia hết cho 9. Quay trở lại đề bài, vậy suy ra 3(a-1)a(a+1) chia hết cho 9, mà 9a chia hết cho 9 => 3(a-1)a(a+1) + 9a chia hết cho 9 mà 2013 ko chia hết cho 9 => ĐPCM
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
12. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
Chứng minh rằng tích ba số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của một số tự nhiên
(Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình) Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng bình phương của chúng bằng 77
chứng minh rằng tổng các bình phương của ba số tự nhiên liên tiếp không bao giờ chia hết cho 3
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
Giúp với!!
