Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: \(\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\ge0\)
Chứng minh rằng: \(\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\ge0\)
Cho \(x,y,z\ge0\),\(xy+yz+zx>0,z=\left\{x,y,z\right\}\). Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{y+z}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge4\)
Cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
a, Chứng minh \(P\ge0\)
B,So sánh P với \(\sqrt{P}\)
Chứng minh rằng biểu thức sau không thuộc vào x,y:
P=(\(\frac{2.\sqrt[3]{2}xy}{x^2y^2}+\frac{xy-\sqrt[3]{2}}{2xy+2\sqrt[3]{2}}\)).\(\frac{2xy}{xy+\sqrt[3]{2}}-\frac{xy}{xy-\sqrt[3]{2}}\)
chứng minh rằng : \(\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}>0\)
Cho x và y là 2 số trái dấu. Chứng minh rằng: \(\frac{xy-x^2}{\sqrt{-\frac{x}{y}}}=\frac{xy-y^2}{\sqrt{-\frac{y}{x}}}\)
Q=\((\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x}^3-\sqrt{y}^3}{y-x}):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
1) rút gọn Q
2) chứng minh Q\(\ge0\)
3) so sánh Q với \(\sqrt{Q}\)
Bài 1: Xét \(Q=\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a) Rút gọn \(Q\)
b) Chứng minh rằng \(Q\ge0\)
c) So sánh \(Q\) và \(\sqrt{Q}\)