a,2^4n+1 có chữ số tận cùng luôn là 2 Do đó 2^4n+1 +3 chia hết cho 5 b,7^4n _____________________1_____7^4n -1 luôn __________5
Chứng minh rằng
a) \(x^2+4x+5>0\forall x\)
b)\(x^2-x+1>0\forall x\)
c)\(12x-4x^2-10< -1\forall x\)
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) Kẻ MD \(\perp\)AB (D \(\varepsilon\)AB), ME \(\perp\)AC ( E \(\varepsilon\)AC)
Chứng minh rằng MD= ME
c) Cho AM = 5 cm, MD = 3 cm, Tính độ dài đoạn thẳng AD?
Bài 1 :Chứng tỏ rằng
D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)
Bài 2 :Chứng minh rằng \(\forall n\in Z\left(n\ne0,n\ne1\right)\)thì \(Q=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)không phải số nguyên
Cho A = \(^{4^n+4^{n+1}+4^{n+2}+4^{n+3}+...+4^{n+20}}\)( với n\(\varepsilon\)N*)
Chứng minh rằng A chia hết cho 84
chứng tỏ rằng số 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau (n\(\varepsilon N\))
Cho hàm số y = f(x) = 4x2 - 5
a) Tính f(3) ; f (-1/2)
b) Tìm x để f(x) = (-1)
c) CMR: \(\forall\)x \(\varepsilon\)R thì f(x)=f(-x)
1, tìm các số a, b, c biết rằng: (-2a2b3)10+(3b3c4)15= 0
2, chứng minh: 3n+2-2n+2+3n-2\(⋮5\)
3, Với giá trị nào của a thì m không âm \(\forall x,y\)
4, Với giá trị nào của a thì m không dương \(\forall x,y\)
5, Cho a=2. Tìm x,y để M=84 \(\text{(x,y}\in Z)\)
a) thu gọn biểu thức sau: a= 5 - 5^2 + 5^3 - 5^4 +...- 5^98 + %^99
b) chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì (2^n+1).(2^n+2) đều chia hết cho 3
c) chúng minh: A= 1/1^2 + 1/2^2+ 1/3^2+.....+1/99^2+ 1/100^2 < 1 3/4 (hỗn số)
