Mai Thanh

Chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

 

Phùng Văn Trí
1 tháng 12 2017 lúc 21:33

Gọi d thuộc ước của n+15 và n+72 ( d thuộc N*) 

=> n+15 chia hết cho d ; n+72 chia hết cho d

=>( n+15)-(n+72) chia hết cho d

=> 57 chia hết cho d

=> d= 1;3;19;57, để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau thì n khác dạng 19k+15

=> Có vô số giá trị để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hữu Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
My Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Mai Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trúc
Xem chi tiết
pham minh quang
Xem chi tiết
lê trang linh
Xem chi tiết
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
Đặng Tuấn Khanh
Xem chi tiết