Question

Chứng minh rằng các số \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt{6},...\) là những số vô tỉ

Answer 1

Vì nó không phải là số chính phương=>đpcm.

Tik động viên nhé

Answer 2

giả sử \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt{2}=\dfrac{a}{b}\left(a,b\in N,\left(a,b\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow2=\dfrac{a^2}{b^2}\Rightarrow a^2=2b^2\Rightarrow a^2\)chia hết cho 2\(\Rightarrow\)a chia hết cho 2(2 nguyên tố)
\(\Rightarrow\) a^2 chia hết cho 4\(\Rightarrow\)b^2 chia hết cho 2
mà (a,b)=1 nên khoog có a và b chia hết cho 2 hay \(\sqrt{2}\)không là số hữu tỉ
đúng 100% nhé!!!!!!!!!!!!!!hêhhehe