Question

Chứng minh rằng các số có dạng abba chia hết cho 11

Chứng minh rằng ( a>b ) ab - ba  chia hết cho 9

Answer 1

a, Ta có: abba = 1000a +100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11 . 91a + 11 . 10b = 11(91a + 10b) chia hết cho 11

Vậy  abba chia hết cho 11

b, Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b) chia hết cho 9

Vậy ab - ba chia hết cho 9. 

Answer 2

Câu 1: abba= 1000a+100b+10b+a
                      =1001a+110b
                     Ta có 1001a chia hết 11, 110a chia hết 11
                         => abba chia hết cho 11
Câu 2: ab-ba= 10a+b-10b-a
                       = 9a-9b
                       = 9(a-b) chia hết cho 9
    Xong rùi ahihi^^

Answer 3

Ta có :abba là bội của 11 => abba chia hết cho 11.

Thật vậy : ( a + b ) - ( b + a ) = ( a + b ) - ( a +b ) = 0

0 chia hết cho 11 nên abba chia hết cho 11.

Vậy....