`a,9x^2-6x+2`
`=9x^2-6x+1+1`
`=(3x-1)^2+1`
Ta có: `(3x-1)^2≥0∀x`
`=>(3x-1)^2+1≥1∀x`
`b,x^2+x+1`
`=x^2+x+1/4+3/4`
`=(x+1/2)^2+3/4`
Ta có: `(x+1/2)^2≥0∀x`
`=>(x+1/2)^2+3/4≥0∀x`
`c,2x^2+2x+1`
`=x^2+x^2+2x+1`
`=x^2+(x+1)^2≥0∀x`
Lại thấy trường hợp `x^2+(x+1)^2=0∀x` không tồn tại nên:
`=>x^2+(x+1)^2>0∀x`
Vậy biểu thức trên luôn luôn có giá tri dương với mọi giá trị của biến.
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
A = x2 + 2x + 2
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x.
A = -x2 - 2x - 2
B = -x2 - 4x - 7
a) CM các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:
\(M=25x^2-20x+7\) \(N=9x^2-6xy+2y^2+1\)
b) CM các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
\(P=2x-x^2-2\) \(Q=-x^2-y^2+8x+4y-21\)
CMR: các bt sau luôn có gt dương vs mọi gt của biến
a, 9x2 - 6x + 2
b, x2 + x + 1
c, 2x2 + 2x + 1
CMR: bt sua luon âm vs mọi gt của biến
-9x2 + 12x - 15
Cho các đa thức: \(A=x-5x^2+8x-4\)
\(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
a) Phân tích A, B thành nhân tử
b) CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
) chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x
P=x(x-8)+100
b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
H=X2+2y2-2xy-2x+24
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(C=\dfrac{x^4+3x^3+2x^2+6x-2}{x^2+2}\)
Chứng minh rằng : giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
L = ( 2 - 3x )3 + 2x( x - 3 )2 + ( 3x + 1 )( 9x2 - 3x + 1 ) - 6x( 7x - 3 ) + 3x3
Các bạn giải nhanh cho mình nha . Mình đag cần gấp .
Câu 1 : Rút gọn biểu thức: (3x -1)2 + 2 (3x -1) (2x + 1) + (2x + 1)2
Câu 2 : Chứng minh rằng 9x2 - 6x + 6 > 0 với mọi x
Giúp mình với mai mình ktra rồi huhu :((((
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
