Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Ngọc Quý

a) CM các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:

\(M=25x^2-20x+7\) \(N=9x^2-6xy+2y^2+1\)

b) CM các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:

\(P=2x-x^2-2\) \(Q=-x^2-y^2+8x+4y-21\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 12 2022 lúc 22:56

a: \(M=25x^2-20x+1+6=\left(5x-1\right)^2+6>0\)

\(N=9x^2-6xy+y^2+y^2+1=\left(3x-y\right)^2+y^2+1>=1\)

b: \(P=-x^2+2x-2\)

=-(x^2-2x+2)

=-(x^2+2x+1+1)

=-(x+1)^2-1<0

Q=-(x^2-8x+y^2-4y+21)

=-(x^2-8x+16+y^2-4y+4+1)

=-(x-4)^2-(y-2)^2-1<=-1<0


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết