a: \(M=25x^2-20x+1+6=\left(5x-1\right)^2+6>0\)
\(N=9x^2-6xy+y^2+y^2+1=\left(3x-y\right)^2+y^2+1>=1\)
b: \(P=-x^2+2x-2\)
=-(x^2-2x+2)
=-(x^2+2x+1+1)
=-(x+1)^2-1<0
Q=-(x^2-8x+y^2-4y+21)
=-(x^2-8x+16+y^2-4y+4+1)
=-(x-4)^2-(y-2)^2-1<=-1<0
Cho các đa thức: \(A=x-5x^2+8x-4\)
\(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
a) Phân tích A, B thành nhân tử
b) CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Cho đa thức: \(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\). CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
chúng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá tri dương với mọi giá trị của biến
a.\(9x^2-6x +2\)
b.\(x^2+x+1\)
c.\(2x^2+2x+1\)
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
A = x2 + 2x + 2
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x.
A = -x2 - 2x - 2
B = -x2 - 4x - 7
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi x,y
\(A=2x^2-4xy-12y+7x+4y^2+10\)
Cho phân thức sau
\(P=\frac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+1}{x^2y^4+2y^4+x^2+2}\)
a)Chứng minh rằng với mọi x,y thì P luôn nhận giá trị dương
b) Tìm các giá trị của biến để giá trị của P đạt giá trị lớn nhất
