Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Các câu hỏi tương tự
Cho ba số thực a,b,c \(\in\) R. Chứng minh rằng
\(\dfrac{\left(a-b\right)^5+\left(b-c\right)^5+\left(c-a\right)^5}{5}\) = \(\dfrac{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}{3}\cdot\dfrac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^2}{2}\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\a^2+b^2+c^2=2\end{matrix}\right.\)
Tính \(P=\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}.\left(\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}+\dfrac{c}{1+c^2}\right)\)
15 tháng 8 2017 lúc 20:35
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\left[\dfrac{1}{\left(2x-y\right)^2}+\dfrac{2}{4x^2-y^2}+\dfrac{1}{\left(2x+y\right)^2}\right]\)\(\cdot\dfrac{4x^2+4xy+y^2}{16x}\)
b) \(\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\right)\)
HELP MÌNH 2 câu này vớiiii !!!
tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
CMR khi giá trị của biểu thức được xác định thì giá trị ấy không phụ thuộc vào giá trị của biến
a,dfrac{x}{x-3}-dfrac{x^2+3x}{2x+3}.left(dfrac{x+3}{x^2-3x}-dfrac{x}{x^2-9}right)
b,left(dfrac{1+x}{x}+dfrac{1}{4x^2}right).left(dfrac{1-2x}{1+2x}-dfrac{1}{1-4x^2}.dfrac{1-4x+4x^2}{1+2x}right)-dfrac{1}{2x}
Đọc tiếp
tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
CMR khi giá trị của biểu thức được xác định thì giá trị ấy không phụ thuộc vào giá trị của biến
a,\(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}.\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)\)
b,\(\left(\dfrac{1+x}{x}+\dfrac{1}{4x^2}\right).\left(\dfrac{1-2x}{1+2x}-\dfrac{1}{1-4x^2}.\dfrac{1-4x+4x^2}{1+2x}\right)-\dfrac{1}{2x}\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) left(dfrac{5x+y}{x^2-5xy}+dfrac{5x-y}{x^2+5xy}right).dfrac{x^2-25y^2}{x^2+y^2}
b) dfrac{4xy}{y^2-x^2}:left(dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}-dfrac{1}{x^2-y^2}right)
c) left[dfrac{1}{left(2x-yright)^2}+dfrac{2}{4x^2-y^2}+dfrac{1}{left(2x+yright)^2}right].dfrac{4x^2+4xy+y^2}{16x}
d) left(dfrac{2}{x+2}-dfrac{4}{x^2+4x+4}right):left(dfrac{2}{x^2-4}+dfrac{1}{2-x}right)
Đọc tiếp
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\left(\dfrac{5x+y}{x^2-5xy}+\dfrac{5x-y}{x^2+5xy}\right).\dfrac{x^2-25y^2}{x^2+y^2}\)
b) \(\dfrac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}-\dfrac{1}{x^2-y^2}\right)\)
c) \(\left[\dfrac{1}{\left(2x-y\right)^2}+\dfrac{2}{4x^2-y^2}+\dfrac{1}{\left(2x+y\right)^2}\right].\dfrac{4x^2+4xy+y^2}{16x}\)
d) \(\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\right)\)
27 tháng 12 2017 lúc 0:00
Cho a+b+c+d=0; ab+bc+ca=1
Rút gọn\(Q=\dfrac{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)
Cho 2 biểu thức
\(M=\left[\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}+\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\right]\cdot\dfrac{1}{x-y}\)
\(N=\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{2xy}{\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x+y\right)}+\dfrac{3}{x^2-2x+2}\)
a/ Rút gọn M, N
b/ Với giá trị nào của x, y thì M - N có GTNN ? Tìm GTNN đó.
Thực hiện các phép tính:
a) left(dfrac{x}{x+1}+1right):left(1-dfrac{3x^2}{1-x^2}right) b) left(x^2-1right)left(dfrac{1}{1-x}-dfrac{1}{1+x}-1right)
Chứng tỏ rằng với x≠pm a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức left(a-dfrac{x^2+a^2}{x+a}right).left(dfrac{2a}{x}-dfrac{4}{x-a}right)là một số chẵn.
Cho phân thức dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}.
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức
c) Em có biết trên 1cm^2bề mặt da của em...
Đọc tiếp
Thực hiện các phép tính:
a) \(\left(\dfrac{x}{x+1}+1\right):\left(1-\dfrac{3x^2}{1-x^2}\right)\) b) \(\left(x^2-1\right)\left(\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{1}{1+x}-1\right)\)
Chứng tỏ rằng với x≠\(\pm\) a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức \(\left(a-\dfrac{x^2+a^2}{x+a}\right).\left(\dfrac{2a}{x}-\dfrac{4}{x-a}\right)\)là một số chẵn.
Cho phân thức \(\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\).
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức
c) Em có biết trên 1\(cm^2\)bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không? Tính giá trị của biểu thức đã cho tại x=\(\dfrac{4001}{2000}\)em sẽ tìm được câu trả lời thật dáng sợ.( Tuy nhiên trong số đó chỉ só 20% là vi khuẩn có hại).
Làm các phép tính sau :
a) \(\left(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y}{x}\right):\left(\dfrac{x}{y^2}-\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}\right)\)
b) \(\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}-\dfrac{1}{x^2-4x+4}\right):\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}\right)\)