Bạn tham khảo nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/6458573715.html
Ta có:
\(\left(10^{53}\right)^3<10^{150}+5.10^{50}+1<10^{150}+3.\left(10^{50}\right)^2+1\)
\(=\left(10^{50}+1\right)^3\)
Vậy \(10^{150}+5.10^{50}+1\) không là lập phương của 1 số tự nhiên
~ Hok tốt ~
\(\left(10^{50}\right)^3=10^{150}< 10^{150}+5.10^{50}+1\)(1)
\(10^{150}+5.10^{50}+1< 10^{150}+3.10^{50}.11+1=\left(10^{50}+1\right)^3\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\left(10^{50}\right)^3< 10^{150}+5.10^{50}+1< \left(10^{50}+1\right)^3\)
Vậy 10150+5.1050+1 không là lập phương của một số tự nhiên.
sr, mình làm nhầm
dòng thứ 2: \(10^{150}+5.10^{50}+1< 10^{150}+3.10^{50}.\left(10^{50}+1\right)+1=\left(10^{50}+1\right)^3\)