\(a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)=\left(a+b\right).\left(-c\right)\)
\(a.b-a.c+b.a-b.c=\left(a+b\right).\left(-c\right)\)
\(a.\left(b-b\right)+\left(a+b\right).\left(-c\right)=\left(a+b\right).\left(-c\right)\)
\(a.0+\left(a+b\right).\left(-c\right)=\left(a+b\right).\left(-c\right)\)
\(\left(a+b\right).\left(-c\right)=\left(a+b\right).\left(-c\right)\)
học tốt
Chứng minh đẳng thức:
a) \(\left(a+b\right)\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\left(b+c\right)=\left(a-c\right)\left(d-b\right)\)
b) \(\left(a-c\right)\left(b+d\right)-\left(a-d\right)\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(d-c\right)\)
Chứng minh đẳng thức
\(\left(a-c\right)\left(b+d\right)-\left(a-d\right)\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(d-c\right)\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(a+b\right)-\left(-a+b-c\right)+\left(c-a-b\right)=a-b+2c\)+ 2c
b) \(a\left(b-c\right)-a\left(b+d\right)=-a\left(c+d\right)\)
Bài 1 :Chứng tỏ rằng:
\(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)-\left(a-b-c\right)=\)\(-\left(a+b-c\right)\)
Bài 2 : Cho \(a,b,c,d\in N\) và \(a\ne0\).Chứng tỏ rằng biếu thức P luôn âm , biết rằng ;
\(P=a.\left(b-a\right)-b.\left(a-c\right)-bc\)
Chứng minh đẳng thức
a) \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)
b) \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)
c) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\)
d) \(a\left(b-c\right)-a\left(b+d\right)=-a\left(c+d\right)\)
e) \(\left(a+b\right)\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\left(b+c\right)=\left(a-c\right)\left(d-b\right)\)
f) \(\left(a-c\right)\left(b+d\right)-\left(a-d\right)\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(d-c\right)\)
Cho a, b, c là các số nguyên tố khác nhau đôi một.
Chứng minh rằng \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\frac{1}{3}\)
Gọi a, b, c là 3 số đôi một nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng:
a)\(\text{ƯCLN}\left(a\left(b+c\right)+b\left(c+a\right)+c\left(a+b\right),\left(ab\right)\left(bc\right)\left(ca\right)\right)=1\)
b)\(\text{ƯCLN}\left(ab+bc+ca,abc\right)=1\)
Chứng minh đẳng thức
\(-\left(a+b+c+1\right)+\left(b-c\right)-\left(a-c-1\right)=-c-2a\)
Cho a, b, c là các số nguyên tố đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[a,c\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}\le\frac{1}{3}\)
Với [a,b]=BCNN(a,b)
