có :
101
x
ab
_____
b0b
a0a
_______
abab
vậy abab chia hết cho 101
Ta có :
abab = 1000a + 100b + 10a + b
= ( 1000a + 10a ) + ( 100b + b )
= 1010a + 101b
= 101 . ( 10a + b ) \(⋮\)101
Ta có abab = ab x 100 + ab
= ab x ( 100 + 1 )
= ab x 101
=> abab chia hết cho 101 ( vì nó bằng 1 tích có chứa thừa số 101 )
Vậy abab luôn chia hết cho 101
abab=ab*100+ab
=ab(100+1)
=ab*101
=>abab \(⋮\)101
abab=a.1000+b.100+a.10+b
=a.(1000+10)+b.(100+1)
=a.1010+b.101=101.(10a+b)chia hết cho 101(đpcm)
