Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Duy Khánh

Chứng minh rằng a/b >c/d thì a/b >a+c/b+d > c/d

Ai biết thì giúp mình với

Thanh Tùng DZ
16 tháng 8 2017 lúc 20:08

\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad>bc\)

\(\Rightarrow ad+ab>bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)>b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)( 1 )

\(\Rightarrow ad+cd>bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết
Đinh Quang Hiệp
Xem chi tiết
holicuoi
Xem chi tiết
Trần Quốc Thiện
Xem chi tiết
quam
Xem chi tiết
Hoàng ngọc hà
Xem chi tiết
Phạm Phan Nguyên Khánh
Xem chi tiết
Saito Haijme
Xem chi tiết
Bảo Châu
Xem chi tiết