Question

Chứng minh rằng a*(b-c)*(b-c+a)^2 + b*(a-c)*(a-c+b)^2 = c*(a-b)*(a-c+b)^2

 

Answer 1

Từ đề bài, Ta có: vế trái = \(\left(b-c+a\right)^2\times\left(a\times\left(b-c\right)+b\times\left(a-c\right)\right)\)

=> vế trái = \(\left(b-c+a\right)^2\times\left(ab-ac+ab-bc\right)\)

=> Vế trái = \(\left(2ab-ac-bc\right)\left(a-c+b\right)^2\)

Vế trái khác vế phải => Đề bài vô lí.

Thật vậy, thay a=7; b=10; c=11 ta cũng dễ dàng thấy 2 vế không bằng nhau.

Vậy đề bài là vô lí. Không tồn tại a,b,c thoả mãn đề bài.