Question

chưng minh rang :

a.8'10-8"9-8'8 chia het 55

7'6 cong 7'5tru 7'4 chia het 11

81'7 cong 27'9 tru 9'13

10'9 cong 10'8 cong10'7 chia het 555

Answer 1

a, Ta có:

8^10 - 8^9 - 8^8 = 8^8.8^2 - 8^8.8 - 8^8.1 = 8^8.(8^2 - 8 - 1) = 8^8.(64 - 8 - 1) = 8^8.55

Vì 55 chia hết cho 55 => 8^8.55 chia hết cho 55 hay 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55 (đpcm).

b, Ta có:

7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4.7^2 + 7^4.7 - 7^4.1 = 7^4.(7^2 + 7 - 1) = 7^4.(49 + 7 - 1) = 7^4.55

Vì 55 chia hết cho 11 => 7^4.55 chia hết cho 11 hay 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11 (đpcm)

c, Ta có:

81^7 + 27^9 - 9^13 = (3^4)^7 + (3^3)^9 - (3^2)^13 = 3^28 + 3^27 - 3^26 (Đến đây thì tương tự như phần b bạn nhé)

d, Ta có:

10^9 + 10^8 + 10^7 = 10^6.10^3 + 10^6.10^2 + 10^6.10 = 10^6.(10^3 + 10^2 + 10) = 10^6.(1000 + 100 + 10) = 10^6.1110

Vì 1110 chia hết cho 555 => 10^6.1110 chia hết cho 555 hay 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555 (đpcm)