cm bằng qui nạp
thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => dúng
giả sử đúng với n =k
ta cm đúng với n= k+1
(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6
vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2
mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết
nế k chẳn thì đương nhiên chia hết
vậy đúng n= k+ 1
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 9 thì 1 trong 3 ố a,b,c phải chia hết cho 9
Cho A = 13 + 23 + 33 + ... + 103 . Chứng minh rằng :
a) A chia hết cho 11
b) A chia hết cho 5
Chứng minh rằng:
a) (n+)^2 -(n-)^2 chia hết cho 8
b) (n+7)^2 -(n-5)^2 chia hết cho 24
chứng minh rằng : \(m^3n-mn^3\) chia hết cho 6 với mọi m.n thuộc Z
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2 + n +2 không chia hết cho 3
Cần rất gấp
Chứng minh rằng: (n^5+10n^4-5n^3-10n^2+4n) chia hết cho 120
Chứng minh rằng tích của n số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho n!
Chứng minh rằng x^2002 +x^2000+1 chia hết cho x^2+x+1
