Question

Chứng minh rằng: a+2b Chia hết cho 3 khi và chỉ khi b+2a chia hết cho 3

Answer 1

Ta có : 3a + 3b và a + 2b đều chia hết cho 3.

\(\Rightarrow\)( 3a + 3b ) - ( a + 2b ) chia hết cho 3.

\(\Rightarrow\)2a + b chia hết cho 3 ( đpcm )

Answer 2

Ta có :    \(CM:\Rightarrow\)

\(\left(a+2b\right)+\left(b+2a\right)=3a+3b=3\left(a+b\right)⋮3\)

Mà \(\left(a+2b\right)⋮3\Rightarrow b+2a⋮3\)( 1 ) 

\(CM:\Leftarrow\)

\(\left(a+2b\right)+\left(b+2a\right)=3a+3b=3\left(a+b\right)⋮3\)

Mà \(b+2a⋮3\Rightarrow a+2b⋮3\)( 2 ) 

Từ ( 1 ) ; ( 2 )    \(\Rightarrow a+2b⋮3\Leftrightarrow b+2a⋮3\left(Đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!