a, Ta có :\(x^{8n}+x^{4n}+1=x^{8n}+2x^{4n}+1-x^{4n}\)
\(=\left(x^{4n}+1\right)^2-\left(x^{2n}\right)^2\)
\(=\left(x^{4n}+x^{2n}+1\right)\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\)
\(=\left(x^{4n}+2x^{2n}+1-x^{2n}\right)\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\)
\(=\left[\left(x^{2n}+1\right)-\left(x^n\right)^2\right]\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\)
\(=\left(x^{2n}+1-x^n\right)\left(x^{2n}+1+x^n\right)\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^{8n}+x^{4n}+1⋮x^{2n}+x^n+1\left(\forall x\right)\)
Chứng minh rằng x^2002 +x^2000+1 chia hết cho x^2+x+1
cho x thuộc Z chứng minh rằng x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1
CM rằng :
a/ \(x^{8n}+x^{4n}+1\) chia hết cho \(x^{2n}+x^n+1\)
b/ \(^{x^{3m+1}+x^{3n+2}+1}\)chia hết cho \(x^2+x+1\)
Cho p(x)=1+x^2+x^4+...+x^(2n-2) q(x)=1+x+x^2+...+x^(n-1) .Tìm n thộc N* để p(x) chia hết cho q(x)
Cho p(x)=1+x^2+x^4+...+x^(2n-2) q(x)=1+x+x^2+...+x^(n-1) tìm n thộc N để p(x) chia hết cho q(x)
chứng minh rằng với mọi số tự n:
a) (x+1)^2n - x^2n - 2x - 1 chia hết cho x(x+1)(2x+1)
b) x^4n+2 +2x^n+1 + 1 chia hết cho (x+1)^2
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) x8n+x4n +1 chia hết cho x2n+xn +1( với n là số tự nhiên)
b) x3m+1 +x3n+2 +1 chia hết cho x2+x +1( với m, n là số tự nhiên)
làm giúp mình nhanh nhé mai nộp rùi thank trước
chưng minh rằng: X^8n+X^4n+1 chia hết cho X^2n+X^n+1 với mọi số tự nhiên n
Cmr : x8n + x4n+ 1 chia hết cho x2n+x2+1 với n thuộc N
