Question

chứng minh rằng a và b là nguyên tố cùng nhau  với a= 21m+4; b=14m+3

Answer 1

Ta có:

\(a=21m+4\Rightarrow a=2\cdot\left(21k+4\right)\Rightarrow a=42k+8\left(k\in N\right)\)

\(b=14m+3\Rightarrow b=3\cdot\left(14k+3\right)\Rightarrow b=42k+9\left(k\in N\right)\)

b-a=(42k+9)-(42k+8)=1

Hai số a và b có hiệu bằng 1 nên chúng là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

a=21m+4 ta có 21m chia hết cho 7

b=14m+3 ta có 14m chia hết cho 7

mà 4 và 3 có ƯCLN=1

=> a và b là nguyên tố cùng nhau

Answer 3

Gọi d là UCLN(21m+4;14m+3)

Ta có 2a=2(21m+4)=42m+8

3b=3(14m+3)=42m+9

Ta có 3b-2a=42m+9-(42m+8)=1 chia hết cho d

Vậy a,b nguyên tố cùng nhau........