a) Ta thấy cứ 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 2 nên tích của chúng phải chia hết cho 2
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Để tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 thì phải có 1 số chia hết cho 3
TH1: a chia hết cho 3, vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
TH2: a chia 3 dư 1=> a+2 chia hết cho 3 => tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
TH3: a chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3 => tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
cách khác:
a) trong 2 số tự nhiên sẽ có 1 số chẵn vá 1 số lẻ mà khi tích:
chẵn . lẻ = chẵn
--> tích 2 số tn liên tiếp chia hết cho 2
b) Gọi 3 stn liên tiếp là a, a+1, a+2
Nó sẽ xảy ra 3 TH
Th1: Nếu a chia cho 3 dư 0--> a chia hết cho 3.
Th2: Nếu a chia cho 3 dư 1--> 3k+1-->a+2 chia hết cho 3 thì tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 3.
Th3: Nếu a chia cho 3 dư 2--> 3k+2--> a+1 chia hết cho 3 thì tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 3.
Tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
a) Gọi 2 so tu nhien lien tiep lan luot la : a +1; a+2 (a €N)
Chung minh: ( a.a.2) chia het cho 2 .
Ta co: a.a.2 = 2a .2 chia het cho 2.
b) Goi 3 so tu nhien lien tiep lan luot la : a ; a×2; a×3 (a €N)
Chung minh: (a.a.2.a.3)chia het cho 3
Ta co : a.a.2 .a .3 = 6a.3 chia het cho 3.
