Question

Chứng minh rằng:

 a) 2n+1và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

b) 2n+1và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

Answer 1

Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 2 n + 3

 Ta có : 2n + 1 chia hết cho d

            2n  + 3  chia hết cho d 

=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d

          2 chia hết cho d  => d là Ư của 2

Mà Ư(2) = { 1 ; 2 }

Mà d lẻ =>  d = 1

Vậy 2 n + 1 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau

Answer 2

a) gọi d là UC(2n+1;6n+5)

2n+1 chia hết cho d nên 3(2n+1)=6n+3 cũng chia hết cho d

(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d

vậy 2 chia hết cho d mà d thuộc U(2)={1;2}  

2n+1 và 6n+5 đều là số lẻ nên d =1

vậy 2 số trên là 2 số nguyên tố cúng nhau

b) tương tự như câu a

tích mình nhé Hoa!!!!!!!!!!!!