Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Kiều Trang

chứng minh rằng :

a) 222^333 +333^222 chia hết cho 13

b)2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7

Phạm Hồng Quyên
13 tháng 8 2015 lúc 9:58

a, Ta có : 222 ≡ 1(mod 13) nên 222^333 ≡ 1 (mod 13) 
Và 333^2 ≡ -1 (mod 13) nên 333^222 ≡ -1 (mod 13) 
Cộng lại ta có: 
222^333 + 333^222 ≡ 0 (mod 13) đpcm 

b, 2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm 

( tick đúng cho mink nha)

Sakura Ta
12 tháng 2 2016 lúc 16:58

Là điều phải chứng minh đó

Đào Thanh Trọng
8 tháng 3 2017 lúc 12:16

mod là j

ai trả lời nhanh và sớm ***

Thắng  Hoàng
10 tháng 10 2017 lúc 20:40

=mod 7 nha bạn

Long sss
10 tháng 10 2017 lúc 20:43

222^333 + 333^222 chia hết cho 13

edogawaconan
31 tháng 1 2018 lúc 20:00

bạn học đồng dư thì mới biết mod là j nhé

Nguyễn công tuấn sang
9 tháng 11 2021 lúc 13:08
11111111111111111111111
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thanh Tùng
Xem chi tiết
Moon Điệu
Xem chi tiết
Công Chúa Mặt Trăng
Xem chi tiết
pham thi thu thao
Xem chi tiết
Nguyễn khánh Nguyên
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
Xem chi tiết
nguyen thanh nhan
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Cường
Xem chi tiết
mirachan
Xem chi tiết