Question

Chứng minh rằng :

a) 10²³ + 8 chia hết cho 9 và 2

b) 10¹⁰ + 14 chia hết cho 3 và 2

 

 

Answer 1

a) Ta có: 10²³ + 8 = 100....00 (gồm 23 chữ số 0) + 8 = 100...08 (gồm 22 chữ số 0)

-Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 mà 100...08 (gồm 22 chữ số 0) có tận cùng là 8 nên 100...08 (gồm 22 chữ số 0) chia hết cho 2.    (1)

-Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9 mà trong số 100...08 (gồm 22 chữ số 0) thì 1+0+0+...+0+8 (gồm 22 số hạng 0) = 9. Ta thấy 9 chia hết cho 9 nên 100...08 (gồm 22 chữ số 0) chia hết cho 9.                               (2)

Từ (1) và (2), suy ra 10²³ + 8 chia hết cho cả 2 và 9.

Vậy........

 

b) Làm tương tự câu a nha bạn.