Đặt \(d=\left(9n+2,12n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}9n+2⋮d\\12n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(9n+2\right)⋮d\\3\left(12n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(12n+3\right)-4\left(9n+2\right)=1⋮d\)
Suy ra \(d=1\), do đó ta có đpcm.
Đặt d=(9n+2,12n+3)d=(9n+2,12n+3).
Suy ra \hept{9n+2⋮d12n+3⋮d⇒\hept4(9n+2)⋮d3(12n+3)⋮d⇒3(12n+3)−4(9n+2)=1⋮d\hept{9n+2⋮d12n+3⋮d⇒\hept{4(9n+2)⋮d3(12n+3)⋮d⇒3(12n+3)−4(9n+2)=1⋮d
Suy ra d=1d=1, do đó ta có đpcm.
em không biết em mới học lớp 5
Gọi \(ƯCLN(9n+2;12n+3)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+2⋮d\\12n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(9n+2\right)⋮d\\3\left(12n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(12n+3\right)-4\left(9n+2\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow36n+9-36n-8⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\). Mà \(d\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN(9n+2;12n+3)=1\)
Do đó 9n+2 và 12n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau với n là số nguyên dương.
Vậy...
