Question

Chứng minh rằng  99^5 -  98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và  5

Answer 1

Tìm số đuôi của tất các số trên nhân thử vào:

9 x 9 x 9 x 9 x 9 = đuôi 9

4 x 4 x 4 x 4 = đuôi 6

.......

9 - 6 + 3 - 6 = 0 

Suy ra chia hết cho cả 2 và 5 thôi

Answer 2

Ta có: 99⁵=99^2.2+1=(99²)².99=(...1)².99=(....1)².99=(.....9)

Ta có: 98⁴=(...6)

Ta có: 97³=97²+1=97².97=(...9).97=(.....3)

Ta có: 96²=(....6)

Do đó: 99⁵-98⁴+97³-96²=(....9)-(....6)+(....3)-(....6)=(......0) chia hết cho 2 và 5 (đpcm)