Question

Chứng minh rằng \(8^{^{102}}-2^{102}\)chia hết cho 10

Answer 1

8¹⁰²-2¹⁰²=2¹⁰².4¹⁰²-2¹⁰²=2¹⁰².(4¹⁰²-1)

Do 4 mủ chẵn có tận cùng là 6 =>4¹⁰² có tận cùng là 6 =>4¹⁰²-1 tận cùng là 5

=>4¹⁰²-1 chia hết cho 5

2¹⁰² chia hết cho 2

=>2¹⁰².(4¹⁰²-1) chia hết cho 10

Vậy 8¹⁰²-2¹⁰² chia hết cho 10

Answer 2

Ta có 8¹⁰² = (8⁴)²⁵ . 8^{2 =} (....6)^{25 .} 8^{2 =} ...6 . 64 = ....4

          2¹⁰² = (2²)⁵¹  = 4⁵¹ = .....4

Ta thấy .....4 - .....4 = ......0 chia hết cho 10

Vậy  8102 - 2102 ​ chia hết cho 10 

Answer 3

chia hết cho 10 nhé