Question

Chứng minh rằng : 
        6^(2n+1) + 5^(n+2) chia hết cho 31 với n là số tự nhiên

 Giải hộ mik bài này nhé !

Answer 1

\(6^{2n+1}+5^{n+2}=6\left(36^n-5^n\right)+31.5^n\)

Answer 2

= 6^(2n+1) + 5^(n+2) 
=36^n×6+5^n×25 
=36^n×6+5^n(31-6) 
=36^n×6+5^n×31-5^n×6 
=6(36^n-5^n)+5^n×31 
=6.31(36^(n-1)+...+5^(n-1))+5^n×31 
=[6(36^(n-1)+...+5^(n-1))+5^n] ×31
=>  6^(2n+1) + 5^(n+2) chia hết cho 31