\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Ta có: \(54⋮54\)
\(\Rightarrow55^n.54⋮54\)
\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)
đpcm
\(\left(5n+2\right)^2-4\)
\(=\left(5n+2\right)^2+2^2\)
\(=\left(5n+2+2\right).\left(5n+2-2\right)\)
\(=\left(5n+4\right).\left(5n\right)\)
Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4\)chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Ô, bạn làm nhầm rồi duy trâm nguyễn
55n+1– 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)
Ta có 55n+1 – 55n = 55n . 55 - 55n
= 55n (55 - 1)
= 55n . 54
Vậy 55n+1 – 55n chia hết cho 54.
Ta có :
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n.1\)
\(=55^n\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Vì có 54 trong tích trên nên:
55n. 54 chia hết cho 54
Hay: 55n+1-55n chia hết cho 54
=> Điều phải chứng minh
Hok Tốt!!!!
\(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54\)
Mà \(55^n.54\)chia hết cho 54
Vì vậy \(55^{n+1}-55^n\)chia hết cho 54
55n + 1 -55 n
=>55n x 55 -55n
=55nx (55-1)
=55nx54
=>55nx54x54
=>55n-1-55n:54
đcpm
\(55n+1-55n\)
\(\Rightarrow55n.55-55n\)
\(=55n.\left(55-1\right)\)
\(=55n.54\)
\(=55n.54.54\)
\(=55n-1-55n⋮54\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Chứng minh 55^(n + 1) - 55^2 chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
