\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)
\(\Leftrightarrow4^n.64+4^n.16-4^n.4-4^n=4^n\left(64+16-4-1\right)\)
\(=4^n.75\)
Vì \(4^n\) luôn luôn chia hết cho 4 với mọi
Nên \(4^n.75\) Chia hết cho \(4.75=300\)
Vậy .....
Chứng minh rằng
a) (85+47-164) chia hết cho 16
b) (1+22+24+26+.....+22014) chia hết cho 15
c) (3n+2 - 2n+2+3n-2n) chia hết cho 10 (n thuộc N)
d) (3n+3+3n+1+2n+3+2n+2) chia hết cho 6 (n thuộc N)
e) n(n-1)(n+1)(n2+1) chia hết cho 5 (với mọi Z)
các bạn nhớ giải giúp mình rõ ràng ngắn gọn, bạn nào làm được, mình rất biết ơn đấy
Chứng minh rằng với n thuộc N* a) 8.2^n+2^n+1 có tận cùng bằng chữ số 0 b) 3^n+3 - 2.3^n - 7.2^n chia hết cho 25 c) 4^n+3 + 4^n+2 - 4^n+1 - 4^n chia hết cho 300
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Cho số tự nhiên a.
a chia hết cho các số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; n
Chứng minh rằng a chia hết cho BCNN ( 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; n )
Cho số tự nhiên a.
a chia hết cho các số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; n
Chứng minh rằng a chia hết cho BCNN ( 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; n )
Cho A = \(^{4^n+4^{n+1}+4^{n+2}+4^{n+3}+...+4^{n+20}}\)( với n\(\varepsilon\)N*)
Chứng minh rằng A chia hết cho 84
1, Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
A=(1)/(2)-(2)/(5)+(1)/(3)+(5)/(7)-(-1)/(6)+(-4)/(35)+(1)/(41)
2, Chứng minh rằng:
a, 1+4+4^2+4^3+...+4^99 chia hết cho 5
b, 3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10 (với n thuộc N*)
chứng minh rằng 7^2^4*n+1 + 4^3^4*n+1 - 65 chia hết cho 100 ( sử dụng đồng dư thức)
Giải nhanh giúp mình với nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Thanks?
Chứng minh rằng :
a) n .(2n - 3) - 2n .( n+1 ) chia hết 5 với n thuộc Z
b) (n-1) . ( n+4 ) - ( n-4 ) . (n+1 ) chia hết cho 6 với n thuộc Z
