Ta có: \(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=3.9^n-2^n.3+2^n.7\)
\(=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}9^n-2^n⋮9-2=7\\2^n.7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7⋮7\)
\(\Rightarrow\left(3^{2n+1}+2^{n+2}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
\(3^{2n+1}=9^n.3\equiv2^n.3\left(\text{mod 7}\right);2^{n+2}=2^n.4\equiv2^n.\left(-3\right)\left(\text{mod 7}\right)\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}\equiv0\left(\text{mod 7}\right)\text{ta có điều phải chứng minh}\)
a, Chứng minh rằng: 3 2n + 1 + 2 n + 2 \(⋮\)7, với \(\forall n \in N\)
Chứng minh rằng với \(\forall n\in N;n>2\)thì \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n}\)không là một số nguyên.
Chứng Minh Rằng (2n-3)n-2n(n+2) luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng a, 3 2 n + 1 + 2 n + 2 32n+1+2n+2 chia hết cho 7
CHứng minh rằng: \(3^{2n+1}\)+\(2^{n+2}\)chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng a, 3^2n+1 + 2^n+2 chia hết cho 7
Bài 1 :Chứng tỏ rằng
D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)
Bài 2 :Chứng minh rằng \(\forall n\in Z\left(n\ne0,n\ne1\right)\)thì \(Q=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)không phải số nguyên
Bài 1: Chứng minh \(n^2+n+2\) không chia hết cho 15 với mọi n \(\in\) Z.
Bài 2: Chứng minh \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\) \(\in\)Z, \(\forall a\in Z\)
Chứng minh rằng: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\forall n\in N\)*
các bn giúp mik nha. Lính ms nè kb vs mik nha hum nào on chẳng có bn ns chuyện chán chết à
Nhớ lm giúp nhá
