Question

Chứng minh rằng 3^16-1 chia het cho 5

 

Answer 1

Ta có 3¹⁶ = ( 3² )⁸ = 9⁸

Vì 9² có chữ số tận cùng là 1 => ( 9¹ )⁸ có chữ số tận cùng là 1

hay 3¹⁶ có chữ số tận cùng là 1

=> 3¹⁶ - 1 có chữ số tận cùng là 0 

Vậy 3¹⁶ - 1 chia hết chia 5 ( có cstc là 0 )

Answer 2

Ta có: 3^16 -1=(3^4)^4-1=(...1)^4-1=(...1)-1=(...0)

Vì các số có tc là 0 thì chia hết cho 5=>3^16-1 chia hết cho 5