Question

chứng minh rằng 3¹⁵-9⁶ chia hết cho 13

Answer 1

\(3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}.27-3^{12}.1=3^{12}.\left(27-1\right)=3^{12}.2.13\)Chia hết cho 13

Answer 2

Ta có : 3^15 - 9^6 = 3^15 - (3^2)^6

                           = 3^15 - 3^12

                           =  3^12 x (3^3 - 1)

                           = 3^12 x 26

Do 26 chia hết cho 13 nên 3^12 x 26 chia hết cho 13 hay 3^15 - 9^6 chia hết cho 13