Question

Chứng minh rằng : \(2x+3y⋮13\Leftrightarrow x+8y⋮13\forall x\inℕ\) và ngược lại

Answer 1

2x+3y chia hết cho 13 

Mà (13; 7) = 1 => 7(2x+3y) chia hết cho 13

=> 14x + 21y chia hết cho 13

Lại có 13x + 13y chia hết cho 13

=> (14x+21y) - (13x+13y) chia hết cho 13

=> x+8y chia hết cho 13 (đpcm)

Answer 2

Ta thấy : \(2x+16y=\left(2x+3y\right)+13y⋮13\)

\(\Rightarrow2x+16y⋮13\Rightarrow2\left(x+8y\right)⋮13\)

Mà  \(\left(13,2\right)=1\)

\(\Rightarrow x+8y⋮13\forall x,y\inℕ\)

Answer 3

Mấy bạn ơi chứng minh ngược lại nữa, chứ cái đó tớ biết rồi!

Answer 4

Chứng minh ngược 

Ta lại thấy : \(2\left(x+8y\right)=\left(2x+3y\right)+13y\)

Do \(x+8y⋮13\Rightarrow2\left(x+8y\right)⋮13\)

\(\Rightarrow2x+3y+13y⋮13\)

Mà : \(13y⋮13\)

\(\Rightarrow2x+3y⋮13\) ( đpcm )

Answer 5

Bạn Nguyễn Văn Đạt làm đúng không? Tớ làm khác bạn

Giải :

Ta chứng minh : \(2x+13y⋮13\Leftrightarrow x+8y⋮13\)

Ta có : \(2x+3y⋮13\)

\(\Rightarrow14x+21y⋮13\)

\(\Rightarrow13x+x+8y+13y⋮13\)

Vì \(13⋮13\Rightarrow\hept{\begin{cases}13x⋮13\\13y⋮13\end{cases}\left(x,y\in N\right)}\)

\(\Rightarrow x+8y⋮13\)

Ta chứng minh : \(x+8y⋮13\Leftrightarrow2x+3y⋮13\)

...