Question

Chứng minh rằng 

(2n+1)^3-2n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z

Giúp với mọi người minh cần gấp

Answer 1

ta có 

\(\left(2n-1\right)^3-2n-1\)

\(=2n.\left(2n-2\right).\left(2n-2\right)\)

\(=8n.\left(n-1\right)^2⋮8\)

Answer 2

\(\left(2n+1\right)^3-(2n+1)\)

\(=\left(2n-2\right)\left(2n-2\right)2n\)

\(=8n\left(n-1\right)^2⋮8\)