Question

chứng minh rằng 2n+1 và 5n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau . giup minh nhe

 

Answer 1

tick mik đc 300 điểm hỏi đáp nha,mik sẽ tick lại

Answer 2

Gọi ƯCLN(2n+1,5n+2)là (2n+1,5n+2)

Ta có : (2n+1,5n+2)=(2n+1,3n+1)

                             =(2n+1,1n)

                             =(n,n+1)

                        mà ƯCLN(n,n+1) =1 với mọi n

---> ƯCLN(2n+1,5n+2)=1

---> 2n+1 nà 5n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ..

         Vậy ...

Answer 3

 gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 5n+2
=> d là ước số của 5.(2n+1) = 10n +5
và d là ước số của 2(5n+2)= 10n +4
mà (10n + 5) - (10n +4) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 2n+1 và 5n+2 nguyên tố cùng nhau.