Question

Chứng minh rằng 2 tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông

Answer 1

Đặt giả thiết hình vẽ :

\(\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)(1) ( vì Om là tia phân giác của góc xOz)

\(\widehat{zOn}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)(2) (vì On là tia phân giác của góc zOy)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)

Vì Oz nằm giữa Om, On và góc xOz , góc zOy kề bù (GT)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)