Question

Chứng minh rằng: 1+9+9²+9³+9⁴+9⁵+9⁶+9⁷+9⁸+9⁹ chia hết cho 10 

Answer 1

1+9+9^2+9^3+9^4+9^5+9^6+9^7+9^8+9^9

=(1+9)+9^2(1+9)+....+9^8(1+9)

=10+9^2.10+.....+9^8.10

=10.(1+9^2+.....+9^8) =>tổng này chia hết cho 10

 

Answer 2

1+9 +9^2+ 9^3+ 9^4+ 9^5+ 9^6+ 9^7+ 9^8+ 9^9=(1+9)+(9^2+9^3)+(9^4+9^5)+(9^6+9^7)+(9^8+9^9)

=10+9(1+9)+9^2(1+9)+9^4(1+9)+9^6(1+9)+9^8(1+9)

=10+9*10+9^2*10+9^4*10+9^6*10+9^8*10

=10(1+9+9^2+9^4+9^6+9^8) chia het cho 10

suy ra 1+9+9^2+9^3+9^4+9^5+9^6+9^7+9^8+9^9 chia het cho 10