Gọi d\(\in\)ƯCLN(12n+1;30n+2)
Ta có:12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)5(12n+1) -2(30n+2) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)60n+5-(60n+4) chia hết cho d
60n+5-60n-4 chia hết cho d
1 chia hết cho d \(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)
Vây 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
gọi d thuộc ƯC(12n+1,30n+2) , d thuộc N*.
=> 12n+1 chia hết cho d
và 30n + 2 chia hết cho d.
=> 30 x (12n + 1)chia hết cho d
và 12 x (12n + 2 ) chia hết cho d
=>360n + 30 chia hết cho d
và 360n + 24 chia hết cho d.
=> (360n + 30 ) - (360n + 24) chia hết cho d
=>6 chia hết cho d.
=> d thuộc Ư(6) = { 1;2;3;6}
Mà 12n + 1 chia 2 dư 1 => d=1 hoặc d=3.
vì 12n+1 chia 3 dư 1 => d=1
vậy 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau. (đfcm)
cho nhé! thank!
12n+1 và 30n +2 ntcn
gọi d là ucln(12n +1;30n +2)
=>12n+1 chia hết cho d
=>30n +2 chia hết cho d
=>(12n +1).5 chia hết cho d
=>(30n +2).2 chia hết cho d
=>60n +5 chia hết cho d
60n +4 chia hết cho d
=>60n +5 - 60n +4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>(dpcm) cảm ơn trần bá bạn phuong làm dài quá
