Question

Chứng minh rằng (12²ⁿ⁺¹ + 11ⁿ⁺²) chia hết cho 133

Answer 1

12²ⁿ⁺¹+11²⁺ⁿ=144ⁿ.12+11ⁿ.121

144 đồng dư với 11(mod 133)

=>144ⁿ đồng dư với 11ⁿ(mod 133)

=>144ⁿ.12+11ⁿ.121 đồng dư với 11ⁿ.12+11ⁿ.121

=11ⁿ.133 đồng dư với 0(mod 133)

=>12²ⁿ⁺¹ + 11ⁿ⁺² với 0(mod 133)

=>12²ⁿ⁺¹+11ⁿ⁺² chia hết cho 133

=>đpcm

Answer 2

 122n+1-11n+2 chia hết cho 133. Đề bài sai. VD n=1 thì 114 ko chia hết cho 133