Question

Chứng minh rằng :1+2+2²+2³+...+2^39 là bội của 15

Answer 1

Thanks bạn Trần Công Mạnh nhìu nha !!!

Answer 2

Gọi dãy số cần tìm là  A

Ta có:

A=(1+2 +2^2 +2^3)+(2^4 +2^5 +2^6+ 2^7)+...+(2^36+ 2^37+ 2^38+ 2^39)

A=15+ 2^4(1+2+ 2^2+2^3)+...+2^36(1+2= 2^2+ 2^3)

A=15+ 2^4.15+...+2^36.15

A=15(2^4 + ...+2^36)chia hết cho 15 (Đpcm)

làm theo mik là ăn điểm ngay

Answer 3

Gọi A=1+2+2^2+2^3+......+2^39 A×2=2×(1+2+2^2+...+2^39) A×2=2+2^2+2^3+2^4+....+2^39+2^40 A×2-A=(2+2^2+2^3+...+2^40)-(1+2+2^2+...+2^39) A=2^40-1 Vì2^40-1chia hết cho 15 nên suy ra A chia hết 15 nha