gọi biểu thức trên là A. Ta có:
\(2A=2\left(1^2+...+1^{100}\right)\)
\(=2+2^2+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{101}\right)-\left(1+2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1\)
Các câu hỏi tương tự
A=1/100^2+1/101^2+1/102^2+…+1/200^2 chứng minh rằng 1/200<A<1/99
Chứng minh rằng 1/200<A<1/99 biết A=1/100^2+1/101^2+1/102^2+…+1/200^2
cho S=1/99-1/100^2-1/101^2-...-1/2013^2
chứng minh rằng : S>1/2013
A=1/100^2+1/101^2+1/102^2+…+1/200^2 chứng minh rằng 1/200<A<1/99 ai nhanh mik sẽ tick cho
A=1+x+x^2+...+x^99+x^100. Chứng minh rằng A=(x^101-1)/(x-1)
chứng minh 1+2+22+...+299+2100 = 2101-1
Chứng minh rằng :100- ( 1+1/2+1/3+...+1/100)=1/2+2/3+3/4+...+99/100
Chứng minh rằng:a. frac{1}{3^2}+frac{2}{3^3}+frac{3}{3^4}+frac{4}{3^5}+...+frac{99}{3^{100}}+frac{100}{3^{101}} frac{1}{4}b.frac{1}{2}-frac{1}{4}+frac{1}{8}-frac{1}{16}+frac{1}{32}-frac{1}{64} frac{1}{3}c.frac{1}{3}-frac{2}{3^2}+frac{3}{3^3}-frac{4}{3^4}+...+frac{99}{3^{99}}-frac{100}{3^{100}} frac{1}{16}d. frac{1}{5^2}-frac{2}{5^3}+frac{3}{5^4}-frac{4}{5^5}+...+frac{99}{5^{100}}-frac{100}{5^{101}} frac{1}{36}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a. \(\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^4}+\frac{4}{3^5}+...+\frac{99}{3^{100}}+\frac{100}{3^{101}}< \frac{1}{4}\)
b.\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
c.\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{1}{16}\)
d. \(\frac{1}{5^2}-\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}-\frac{4}{5^5}+...+\frac{99}{5^{100}}-\frac{100}{5^{101}}< \frac{1}{36}\)
chứng minh rằng :
1/2!.3! + 2/1!.2!.3! + ... + 99/98!.99!.100! < 1