Ta có: \(12^{2006}+6^{2007}=\left(12^2\right)^{1003}+\left(...6\right)\)
\(=144^{1003}+\left(...6\right)\)
\(=\left(...4\right)+\left(...6\right)\)
\(=\left(...10\right)\)
Mà \(\left(...10\right)⋮2;5\)
\(\Rightarrow12^{2006}+6^{2007}⋮2;5\)
Vậy....
Mọi người, nhớ giải ra cụ thể ra hộ mình nhé, mình xin cảm ơn những ai giúp đỡ mình.
Do\(\hept{\begin{cases}12^{2006}⋮2\\6^{2007}⋮2\end{cases}}\)
nên \(12^{2006}+6^{2007}⋮2\)
Ta có : \(12^2\equiv-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow\left(12^2\right)^{1003}\equiv\left(-1\right)^{1003}\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow12^{2006}\equiv-1\left(mod5\right)\)(1)
Mặt khác : \(6\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow6^{2007}\equiv1^{2007}\equiv1\left(mod5\right)\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow12^{2006}+6^{2007}\equiv-1+1\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow12^{2006}+6^{2007}⋮5\)
Vậy 122006 + 62007 chia hết cho cả 2 và 5
