Chả ai đồng ý 1 (kí) + 1 (yến) = 2 (tạ).
chắc như vậy là hiểu r nhỉ
uy nhiên, nếu xét theo quan điểm của Toán học hiện đại, việc chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, vì nó không có bất kỳ một ý nghĩa nào nữa, thậm chí, người ta còn có thể chứng minh được rằng “1 + 1” không bằng 2.
Xin trình bày với các bạn một cách thức xây dựng mà ở đây “1 + 1” sẽ không bằng 2 nữa, mà bằng một cái gì đó tùy ý theo đúng quan điểm của Toán.
Cô cho em VD nha
VD:1yến+1tạ=2yến((sai))
1dm+1cm=2cm(sai)
\(\Rightarrow\)Cứ không nhất thiết 1+1 phải bằng 2 vì có nhiều trường hợp không phải bằng 2
Như trên chắc em sẽ hiểu
VD về đố vui :
1giọt nước mắt+1giọt nước mắt=1giọt nước mắt lớn
Đối với nhiều người, câu hỏi tưởng như vô cùng đơn giản: “Tại sao 1 + 1 = 2?”lại là một trong những câu hỏi khó trả lời nhất. Tại sao? Vì nó gần như là hiển nhiên. Bạn có 1 trái táo, sau đó có người cho bạn 1 trái nữa, thì bạn có 2 trái, tự nhiên nó đã như thế.
Chứng minh 1+1 không bằng 2
Tuy nhiên, nếu xét theo quan điểm của Toán học hiện đại, việc chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, vì nó không có bất kỳ một ý nghĩa nào nữa, thậm chí, người ta còn có thể chứng minh được rằng “1 + 1” không bằng 2.
Xin trình bày với các bạn một cách thức xây dựng mà ở đây “1 + 1” sẽ không bằng 2 nữa, mà bằng một cái gì đó tùy ý theo đúng quan điểm của Toán.
Trước hết, ta cần có một số khái niệm cơ bản sau:
1. Tập hợp
Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó.
Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,…
“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp…
Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,…
Ở trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một phép toán trên tập hợp là tích Descarte. Cho hai tập hợp A và B, tích Descarte của A và B ký hiệu là AxB, là một tập hợp gồm các phần tử có dạng (x; y) trong đó, x là phần tử của A, y là phần tử của B (theo đúng thứ tự trước và sau như thế).
2. Ánh xạ
Cho hai tập hợp X và Y, một phép tương ứng “mỗi phần tử x của X với duy nhất một phần tử y của Y” được gọi là một ánh xạ.
Khi đó, chúng ta cần lưu ý trong định nghĩa này, nếu x thuộc X thì phải có, và chỉ có 1 phần tử y thuộc Y tương ứng với x mà thôi, nếu có x mà không có y hoặc có 2 phần tử thuộc Y tương ứng thì đó không gọi là ánh xạ.
Người ta ký hiệu ánh xạ là f từ X và Y, ảnh của phần tử x thuộc X ta ký hiệu là f(x).
3. Xây dựng mô hình bài toán
Sau khi có đủ hai khái niệm trên ta xây dựng mô hình cho bài toán 1 + 1 không bằng 2 nhé:
Cho tập hợp số tự nhiên N và tập hợp tên các loại trái cây, ký hiệu là T. Khi đó, tích Descarte của tập N và N là NxN gồm các phần tử có dạng (a; b) (ta gọi là cặp số (a; b)), trong đó a, b là các số tự nhiên.
Xét ánh xạ f từ tập NxN vào tập T, khi đó, tương ứng với mỗi cặp số (a; b) là một tên của một loại trái cây nào đó, là f(a; b). Ta ký hiệu f(a; b) = a + b (lưu ý, a + b ở đây chỉ là một ký hiệu mà thôi).
Khi đó, xét cặp số (1; 1), nó sẽ tương ứng với một tên trái cây nào đó trong tập T (chắc chắc là phải có theo định nghĩa ánh xạ), giả sử đó là “Trái cam”. Khi đó ta được
f(1; 1) = “Trái cam”, hay nói cách khác, ta có “1 + 1 = Trái cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1).
4. Kết luận
Từ mô hình trên, ta đã có được kết quả, 1 + 1 không phải là 2 nữa, mà nó có thể là bất cứ thức gì mà ta muốn. Ngoài ra, từ mô hình này ta cũng có được câu trả lời cho“Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đây chỉ là quy ước của những phép Toán do con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi).
Rất mong ý kiến đóng góp từ các bạn!
Xin lỗi nhừn ko nghĩ ra đc iam sorry :(
Hơi chậm một xíu nhé,mình biết đấy:
''1+1=2''.Có lẽ phép tính này không quá xa lạ với nhiều người,nhưng có khi nào chúng ta chứng minh được nó không bằng 2 không?Có lẽ đơn giản cũng có lẽ khó,và sau đây tôi xin hướng dẫn cách ấy.
''1+1=2'' chỉ trong Toán học mới đúng,còn các môn khác có đúng đâu!Ví dụ Tiếng Việt,ba với mẹ mình kết hôn thì sẽ có mình,như vậy thành 3 rồi chứ có thành 3 đâu!Âm nhạc cũng thế,1 nốt móc đơn+1 nốt móc đơn thì sẽ được 1 nốt đen chứ có ai kêu là 2 nốt móc đơn khi ở một bản nhạc đâu!Rồi Tin học,chúng ta cũng sẽ hiểu biết bao nhiêu từ với đánh máy tính ví dụ âm n với tiếng a sẽ được từ na chứ không phải là âm tiếng n a phải không?Mới chỉ một ít chúng ta đã chứng minh được 1+1 không bằng 2 rồi,vậy còn nói gì nữa!
Mong bạn k cho mình nhé,tại mình chậm quá.T-T
mình nhầm chỗ Tiếng Việt xíu,đáng lẽ là"ba với mẹ mình kết hôn thì sẽ có mình,như vậy là thành 3 chứ có thành 2 đâu!'' mà mình ghi nhầm "ba với mẹ mình kết hôn thì sẽ có mình,như vậy là thành 3 chứ có thành 3 đâu!'' .Xin lỗi nhé!
