Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0
\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)
\(x^7=1\)
với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm
với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1
Với x<0 do số mũ =7 lẻ => VT<0<1
Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x
chứng minh phương trình x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 vô nghiệm
Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm:
a) (x-2)3=(x-2).(x2+2x+4)-6.(x-1)2
b)4x2-12x+10=0
Chứng minh các phương trình sau vô số nghiệm:
(x+1).(x2-x-1)=(x+1)3-3x.(x+1)
Chứng minh phương trình: x^6 - 2x^5 + 5x^4 - 5x^3 + 6x^2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm
Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm:
a/ \(x^4-3x^2+6x+13=0\)
b/ \(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm :
\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm x4 - x3 +2x2 -x + 1 = 0
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm :
1+x+x^2+x^3+....+x^2020=0
chứng minh phương trình vô nghiệm: x4 + x3 + 6x2 + 5x +5 = 0
chứng minh rằng:
X^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 vô nghiệm
