Với số tự nhiên n
Ta có: ( n + 1; n + 2 ) = ( (n + 2 ) - ( n + 1 ) ; n + 1 ) = ( n ; n + 1 ) = ( ( n + 1 ) - n ; n ) = ( 1; n ) = 1
=> n + 1 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{n+1}{n+2}\) tối giản.
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng phân số \(\frac{n^2+n-1}{n^2+n+1}\)là tối giản với mọi n \(\in\)N
Chứng minh phân số \(\frac{24n+1}{60n+2}\)tối giản với mọi n \(\in\)N*
Chứng minh rằng phân số \(\frac{5n+2}{\left(3n+1\right)\left(2n+1\right)}\)là phân số tối giản với \(n\in N\)
Chứng minh rằng với mọi \(n\in N\)thì phân số \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)là phân số tối giản
Chứng minh phân số sau tối giản :
\(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)( n \(\in\)N )
Bài 1*:Tìm nin Nđể phân số frac{5n+6}{8n+7}không tối giảnBài 2*: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là tối giản:frac{7}{n+9};frac{8}{n+10};...;frac{31}{n+33}Bài 3*: Cho phân sốfrac{p}{q} là tối giản. Chứng minh phân sốfrac{p+q}{q} cũng tối giản
Đọc tiếp
Bài 1*:Tìm \(n\in N\)để phân số \(\frac{5n+6}{8n+7}\)không tối giản
Bài 2*: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là tối giản:\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...;\frac{31}{n+33}\)
Bài 3*: Cho phân số\(\frac{p}{q}\) là tối giản. Chứng minh phân số\(\frac{p+q}{q}\) cũng tối giản
Chứng minh phân số \(\frac{2n+1}{5n+2}\)là một phân số tối giản, với n \(\in\) N
Chứng minh phân số \(\frac{2n+1}{5n+2}\)là một phân số tối giản, với n \(\in\) N
Bài 1 : Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, phân số \(\frac{3n-5}{3-2n}\)là phân số tối giản.
Bài 2 : Cho n \(\in\)N*. Biết n - 10, n+10, n+ 60 đều là các số nguyên tố. Chứng minh rằng n + 90 cũng là số nguyên tố.