Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Chứng minh phân số:  4 n + 3 5 n + 4 tối giản với mọi  n ∈ N *

Cao Minh Tâm
12 tháng 3 2017 lúc 16:11

Gọi d = ƯCLN ( 4n + 3 ; 5n + 4 ) ; d ∈ N*

Ta có: d = ƯC( 4n + 3 ; 5n + 4 )

⇒ ( 4n + 3 ) ⋮ d ; ( 5n + 4 ) ⋮ d ⇒ [4( 5n + 4 ) – 5 ( 4n + 3 )] ⋮ d

⇒[( 20n + 16 ) – ( 20n + 15 )] ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d. Mà d ∈ N* → d = 1

Vậy phân số  4 n + 3 5 n + 4 tối giản

 


Các câu hỏi tương tự
Đinh Việt Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đức Phạm
Xem chi tiết
Lê Xuân Gia Hiển
Xem chi tiết
Phạm Đức Anh
Xem chi tiết
Bùi Hồng Sang
Xem chi tiết
Lú Toán, Mù Anh
Xem chi tiết
nguyenvankhoa
Xem chi tiết
Nguyễn minh phú
Xem chi tiết